Question

среднее арифметическое трёх чисел равно 104,2. Найдите эти числа, если известно что второе число больше первого в три раза,а третье на 14,6 больше первого.

Answer 1

Среднее арифметическое есть сумма чисел, разделенная на их количество. Сумма данных чисел составляет 104,2*3 = 312,6. Пусть первое число составляет х, тогда второе - 3х, а третье - х + 14,6. Составим уравнение:

х + 3х + х + 14,6 = 312,6

5х = 298

х = 59,6

Первое - 59,6

Второе - 178,8

Третье - 74,2

Answer 2

x+y+z=104.2

y=3x, z=14.6+x

x+3x+14.6+x=104.2

5x=104.2-14.6

5x=89.6

x=17.92

y=53.76

z=32,52

x+y+z= 17.92+53.76+32.52=104.2

Answer 3

Давайте обозначим три числа как A, B и C. По условию задачи у нас есть три уравнения:

1. (A + B + C) / 3 = 104.2 (среднее арифметическое трёх чисел равно 104,2)
2. B = 3A (второе число больше первого в три раза)
3. C = A + 14.6 (третье число на 14,6 больше первого)

Для решения этой системы уравнений, давайте воспользуемся методом подстановки.

Сначала подставим уравнение (2) и (3) в уравнение (1):

(A + 3A + (A + 14.6)) / 3 = 104.2

Теперь упростим уравнение:

(5A + 14.6) / 3 = 104.2

Умножим обе части уравнения на 3:

5A + 14.6 = 312.6

Теперь избавимся от 14.6, вычтя её из обеих частей уравнения:

5A = 312.6 - 14.6 5A = 298

Теперь разделим обе части на 5, чтобы найти значение A:

A = 298 / 5 A = 59.6

Теперь, когда мы знаем значение A, найдем B и C, используя уравнения (2) и (3):

B = 3A B = 3 * 59.6 B = 178.8

C = A + 14.6 C = 59.6 + 14.6 C = 74.2

Таким образом, три числа равны 59.6, 178.8 и 74.2.