Question

Помогите решить три задачи. Даю 20 баллов. 1. Скорость катера по течению реки 22 км/ч, а против течения 18 км/ч. найдите скорость течения реки и собственную скорость катера. 2. По течению реки моторная лодка проплыла 48 км за 3 ч, а против течения за 4 ч. найдите скорость течения реки. 3. Катер проплыл 72 км между пристанями по течению реки за 2 ч., а против течения за 3ч. За сколько часов это расстояние проплывут плоты?

Answer 1

1. 2км/ч скорость реки, 20км/ч собственная скорость катера.
2.2км/ч скорость реки.
3.Плоты проплывут за 12часов.

Answer 2

(1)(22-18):2=2 (км/ч) скорость течения
22-2=20 (км/ч) собственная скорость катера
ответ:2,20

(2)

1. Найдем с какой скоростью в час шла моторная лодка по течению реки, если известно, что за 3 часа она прошла 48 километров.

48 / 3 = 16 километров.

2. Вычислим скорость моторной лодки против течения реки, если известно, что 48 километров она прошла за 4 часа.

48 / 4 = 12 километров.

3. Найдем скорость течения реки.

(16 - 12) / 2 = 2 километра.

Ответ: Скорость течения реки два километра в час.

(3)

1. Узнаем какая скорость катера по течению.
72/2=36 километров в час
2. Узнаем какая скорость катера против течения.
72/3=24 километра в час
3. Найдем скорость течения реки.
(36-24)/2=6 километров в час
4. Узнаем за сколько часов это расстояние проплывут плоты.
72/6=12 часов 
Ответ: За двенадцать часов проплывут плоты расстояние в семьдесят два километра.

Answer 3

Давайте решим каждую задачу по порядку:

1. Скорость течения и собственная скорость катера: Пусть Vc - скорость течения реки, а Vk - собственная скорость катера. Скорость катера по течению реки можно представить как сумму скорости течения и собственной скорости катера: Vk + Vc = 22 км/ч. А против течения скорость катера будет разностью: Vk - Vc = 18 км/ч.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. Vk + Vc = 22
2. Vk - Vc = 18

Чтобы найти значения Vc и Vk, сложим эти уравнения:

(Vk + Vc) + (Vk - Vc) = 22 + 18 2Vk = 40 Vk = 40 / 2 Vk = 20 км/ч

Теперь найдем значение Vc, подставив значение Vk в первое уравнение:

20 + Vc = 22 Vc = 22 - 20 Vc = 2 км/ч

Итак, скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость катера - 20 км/ч.

2. Скорость течения реки: Пусть Vc - скорость течения реки. Скорость лодки по течению - Vk + Vc, а против течения - Vk - Vc. Имеем следующие данные:

(Vk + Vc) * 3 = 48 (пройденные 48 км по течению за 3 часа) (Vk - Vc) * 4 = 48 (пройденные 48 км против течения за 4 часа)

Разделим оба уравнения на соответствующие числа, чтобы избавиться от скобок:

1. Vk + Vc = 48 / 3

2. Vk - Vc = 48 / 4

3. Vk + Vc = 16

4. Vk - Vc = 12

Сложим оба уравнения, чтобы найти Vk:

(Vk + Vc) + (Vk - Vc) = 16 + 12 2Vk = 28 Vk = 28 / 2 Vk = 14 км/ч

Теперь найдем значение Vc, подставив значение Vk в первое уравнение:

14 + Vc = 16 Vc = 16 - 14 Vc = 2 км/ч

Скорость течения реки равна 2 км/ч.

3. Время, за которое плоты проплывут расстояние по течению реки: Пусть Vp - скорость плотов. Плоты плывут по течению за 2 часа на расстояние 72 км, так как скорость течения помогает им двигаться быстрее. Запишем уравнение:

Vp + Vc = 72 / 2 Vp + 2 = 36 Vp = 36 - 2 Vp = 34 км/ч

Таким образом, плоты проплывут расстояние 72 км по течению реки за 2 часа, если их скорость составляет 34 км/ч.