Question

Определите последнюю цифру значения 9^99

Answer 1

Ответ: 9

Пошаговое объяснение:

9 при возведении в степень на конце даёт либо число 1 либо 9

То есть при чётной степени, 9^2n даёт на конце 1

При нечётной 9^(2n+1) даёт 9

Answer 2

Чтобы определить последнюю цифру значения 9^99, нужно вычислить остаток от деления 9^99 на 10. Это можно сделать, заметив закономерность в последних цифрах степеней числа 9:

9^1 = 9 9^2 = 81 9^3 = 729 9^4 = 6561 ...

Каждое последующее возведение в степень умножает последнюю цифру предыдущего результата на 9. Таким образом, последние цифры степеней 9 повторяются в циклическом порядке: 9, 1, 9, 1, и так далее.

Для 9^99 последняя цифра будет такая же, как у 9^1, то есть 9.