Question

Составить уравнение прямой, проходящей через точку А (-2; -3) перпендикулярно прямой х - 2у + 3 = 0.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точку А(-2, -3) и перпендикулярной данной прямой х - 2у + 3 = 0, нужно учесть, что две перпендикулярные прямые имеют противоположные угловые коэффициенты. Угловой коэффициент (наклон) исходной прямой х - 2у + 3 = 0 можно найти следующим образом:

1. Приведем уравнение прямой к форме у = kx + b, выразив у: х - 2у + 3 = 0 -2у = -х - 3 у = (1/2)х + 3/2

2. Из уравнения у = kx + b видно, что угловой коэффициент (k) равен 1/2.

Так как искомая прямая перпендикулярна исходной, её угловой коэффициент будет противоположным и равен -1/(1/2) = -2.

Теперь, имея угловой коэффициент -2 и точку А(-2, -3), составим уравнение искомой прямой в общей форме у = kx + b:

y = -2x + b

Для определения b (свободного члена), подставим координаты точки А(-2, -3) в уравнение:

-3 = -2*(-2) + b -3 = 4 + b b = -7

Таким образом, уравнение искомой прямой, проходящей через точку А(-2, -3) и перпендикулярной прямой х - 2у + 3 = 0, будет:

y = -2x - 7