Question

Помогите пожалуйста! y=x²-6x+5 укажите значение аргумента при которых функция принимает отрицательные значения

Answer 1

Ответ:

1 < x < 5

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для определения значений аргумента (x), при которых функция y = x² - 6x + 5 принимает отрицательные значения, нужно найти значения x, при которых y меньше нуля.

Для этого решим неравенство:

x² - 6x + 5 < 0

Шаг 1: Найдем корни уравнения x² - 6x + 5 = 0.

Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b² - 4ac

где у нас a = 1, b = -6, c = 5

D = (-6)² - 4 * 1 * 5 = 36 - 20 = 16

Шаг 2: Найдем корни уравнения, используя формулу:

x = (-b ± √D) / 2a

x₁ = (6 + √16) / 2 = (6 + 4) / 2 = 10 / 2 = 5

x₂ = (6 - √16) / 2 = (6 - 4) / 2 = 2 / 2 = 1

Таким образом, уравнение x² - 6x + 5 = 0 имеет два корня: x₁ = 5 и x₂ = 1.

Шаг 3: Определяем интервалы, на которых y < 0.

Для этого построим таблицу:

x	y
x < 1	(+)
1 < x < 5	(-)
x > 5	(+)

В данной таблице (+) обозначает положительное значение функции y, а (-) - отрицательное.

Таким образом, функция принимает отрицательные значения на интервале 1 < x < 5.

Ответ: Значение аргумента (x), при котором функция y = x² - 6x + 5 принимает отрицательные значения, лежит на интервале 1 < x < 5.