Question

Сократите дробь 255/323

Answer 1

$\frac{255}{323} = \frac{15 \times 17}{19 \times 17} = \frac{15}{19}$

Answer 2

Для сокращения дроби 255/323 нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) и поделить числитель и знаменатель на этот НОД.

Для нахождения НОД можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Последовательно делим числитель на знаменатель, затем делим полученный знаменатель на остаток, и так далее, пока не получим нулевой остаток.

255 ÷ 323 = 0 (остаток 255) 323 ÷ 255 = 1 (остаток 68) 255 ÷ 68 = 3 (остаток 51) 68 ÷ 51 = 1 (остаток 17) 51 ÷ 17 = 3 (остаток 0)

Когда получили остаток 0, остановились. Наибольший общий делитель (НОД) равен последнему ненулевому остатку, который равен 17.

Теперь делим числитель и знаменатель на НОД:

255 ÷ 17 = 15 323 ÷ 17 = 19

Итак, сокращенная дробь будет 15/19.