Question

Найти производную функции y =1/x^2+x^4-7^x

Answer 1

Ответ: $y'=-2x^{-3}+4x^{3}-7^{x}*ln7$

Пошаговое объяснение:

$y=\frac{1}{x^{2}}+x^{4}-7^{x}\\y'=(x^{-2})'+(x^{4})'-(7^{x})'\\y'=-2x^{-3}+4x^{3}-7^{x}*ln7$

Answer 2

Чтобы найти производную функции y = 1/x^2 + x^4 - 7^x, используем правила дифференцирования. Для этого возьмем производные от каждого слагаемого по отдельности и сложим их.

1. Производная от 1/x^2: d/dx(1/x^2) = -2/x^3

2. Производная от x^4: d/dx(x^4) = 4x^3

3. Производная от 7^x: d/dx(7^x) = 7^x * ln(7)

Теперь сложим полученные производные:

dy/dx = -2/x^3 + 4x^3 - 7^x * ln(7)

Таким образом, производная функции y = 1/x^2 + x^4 - 7^x равна -2/x^3 + 4x^3 - 7^x * ln(7).