Question

из 10 рабочих трое должны быть выбраны для награждения премиями 1, 2 и 3 оклада. скольким способами премии могут быть распределены между рабочими?

Answer 1

Ответ: 720

Пошаговое объяснение:

Необходимо подсчитать количество размещений (т.к. важен порядок выбора рабочих, ведь премии различаются) из 10 по 3:

$A=\frac{10!}{(10-3)!}=\frac{10!}{7!}=8*9*10=720$

Answer 2

Для распределения премий между 10 рабочими для награждения премиями 1, 2 и 3 оклада, нужно рассмотреть количество способов выбрать каждую премию.

1. Выбор рабочего для премии 1 оклада: 10 способов (поскольку есть 10 рабочих и одну премию 1 оклада).
2. Выбор рабочего для премии 2 оклада: 9 способов (поскольку один рабочий уже получил премию 1 оклада и осталось 9 рабочих).
3. Выбор рабочего для премии 3 оклада: 8 способов (поскольку два рабочих уже получили премии 1 и 2 оклада, соответственно, и осталось 8 рабочих).

Чтобы найти общее количество способов, умножим эти числа:

10 * 9 * 8 = 720

Таким образом, премии могут быть распределены между рабочими 720 способами.