Question

Сколько чистого золота и сколько меди нужно взять , чтобы получить кусок сплава весом 4,5 г, для которого пробой будет 585? Сделай решение!

Answer 1

В 1 грамме изделия имеется 41,5% меди и 58,5% золота (100% - 41,5% = 58,5%)  

Тогда имеем пропорцию:  

100% - 2,8 грамма изделия  

58,5 % - Х грамм золота  

 

Х = 2,8 х 58,5 :100 = 1,638 грамм золота содержится в 2,8 граммах изделия

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится информация о пробе сплава. Проба - это массовая доля золота в сплаве, выраженная в 1/1000 части. Например, проба 585 означает, что в сплаве содержится 585 граммов золота на каждые 1000 граммов сплава.

Давайте обозначим количество чистого золота, которое нам нужно взять, как "х" (в граммах), и количество меди как "у" (в граммах). Тогда у нас будет два уравнения:

1. Массовое уравнение: x + y = 4.5 (общая масса сплава)
2. Уравнение пробы: (x / (x + y)) * 1000 = 585 (проба сплава)

Теперь решим систему уравнений:

Из уравнения 1 выразим "y" через "x": y = 4.5 - x

Подставим это значение "y" в уравнение 2:

(x / (x + (4.5 - x))) * 1000 = 585

Теперь решим уравнение:

(x / (4.5 - x)) * 1000 = 585

Умножим обе части на (4.5 - x):

x * 1000 = 585 * (4.5 - x)

Раскроем скобку:

1000x = 2632.5 - 585x

Добавим 585x к обеим сторонам и перенесем все "x" на одну сторону:

1000x + 585x = 2632.5

1615x = 2632.5

Теперь разделим обе стороны на 1615, чтобы найти "x":

x = 2632.5 / 1615 ≈ 1.63 грамма

Теперь, чтобы найти "y", подставим значение "x" в одно из уравнений:

y = 4.5 - x ≈ 4.5 - 1.63 ≈ 2.87 грамма

Таким образом, чтобы получить кусок сплава весом 4,5 грамма с пробой 585, необходимо взять около 1.63 грамма чистого золота и около 2.87 грамма меди.