Question

(12х+6)(х2-х) меньше 1/125 Помогите , пожалуйста!!

Answer 1

24X^2-12X^2+12X^2-6X<1/125

24X^2-6X<1/125

X(24X-6)<1/125

X<1/125 24X-6<1/125

X <1/125. 24X <76/75

X <1/125 X<19/450

Ответ:[1/125;19/450]

Answer 2

Для решения данного неравенства нужно сначала разложить выражение и упростить его. Затем, решим полученное неравенство.

Дано неравенство:

(12x + 6)(x^2 - x) < 1/125

Шаг 1: Раскроем скобки:

12x * x^2 - 12x * x - 6 * x^2 + 6 * x < 1/125

12x^3 - 12x^2 - 6x^2 + 6x < 1/125

Шаг 2: Упростим:

12x^3 - 18x^2 + 6x < 1/125

Шаг 3: Приведем правую часть к общему знаменателю:

12x^3 - 18x^2 + 6x < 1 / 125

Шаг 4: Умножим обе части неравенства на 125, чтобы избавиться от дроби:

125 * (12x^3 - 18x^2 + 6x) < 1

Шаг 5: Раскроем скобки:

1500x^3 - 2250x^2 + 750x < 1

Шаг 6: Перенесем все элементы в левую часть неравенства:

1500x^3 - 2250x^2 + 750x - 1 < 0

Таким образом, мы получили кубическое неравенство. Чтобы найти его корни или определить знаки на интервалах, дальнейшие вычисления могут потребовать более сложных методов. Ответ будет зависеть от диапазона значений x, о которых идет речь.

Если вы конкретизируете диапазон значений x или уточните условие задачи, я смогу предоставить более точное решение.