Question

Решите уравнения 5|7x+9|7=323|4y+5|6y-7|12y=3

Answer 1

Ответ:

х=1\43, у=1\3

Пошаговое объяснение:

первое уравнение

5\7х+9\7=32(умножаем на 7х)

5+9х=224х(в левую часть-с неизвестным, а в правую- с известным)

224х-9х=5(приводим подобные слагаемые)

215х=5(делим на коэффициент при неизвестным)

х=1\43

второе уравнение

3\4у+5\6у-7\12у=3(умножаем на 24у)

18+20-14=72у(приводим подобные слагаемые)

72у=24(делим на коэффициент при неизвестном)

у=1\3

Answer 2

Для начала решим уравнение 5|7x + 9| = 323.

Разделим уравнение на 5: |7x + 9| = 323 / 5.

Теперь рассмотрим два случая:

1. 7x + 9 > 0: Тогда у нас будет: 7x + 9 = 323 / 5.

Решим это уравнение относительно x: 7x = (323 / 5) - 9, 7x = 323/5 - 45/5, 7x = 278/5, x = 278/5 * 1/7, x = 278/35, x = 7.942857.

2. 7x + 9 < 0: Тогда у нас будет: -(7x + 9) = 323 / 5.

Решим это уравнение относительно x: -7x - 9 = 323/5, -7x = 323/5 + 45/5, -7x = 368/5, x = 368/5 * (-1/7), x = -368/35, x = -10.514285.

Теперь перейдем к уравнению |4y + 5|6y - 7| = 3.

Разделим уравнение на 3: |4y + 5|6y - 7| = 1.

Также рассмотрим два случая:

1. 4y + 5 > 0 и 6y - 7 > 0: Тогда у нас будет: (4y + 5)(6y - 7) = 1.

Раскроем скобки: 24y^2 - 14y - 35 = 1.

Перенесем все в левую часть уравнения: 24y^2 - 14y - 36 = 0.

Теперь решим квадратное уравнение: D = (-14)^2 - 4 * 24 * (-36) = 196 + 3456 = 3652.

y = (-(-14) ± √3652) / (2 * 24), y = (14 ± √3652) / 48.

Таким образом, получаем два значения для y: y1 ≈ 2.361208, y2 ≈ -1.193875.

2. 4y + 5 > 0 и 6y - 7 < 0: Тогда у нас будет: (4y + 5)(-(6y - 7)) = 1.

Раскроем скобки: -(4y + 5)(6y - 7) = 1.

Аналогично первому случаю, получим квадратное уравнение: 24y^2 - 2y - 30 = 1.

Перенесем все в левую часть уравнения: 24y^2 - 2y - 31 = 0.

Решим квадратное уравнение: D = (-2)^2 - 4 * 24 * (-31) = 4 + 2976 = 2980.

y = (2 ± √2980) / (2 * 24), y = (1 ± √2980) / 24.

Таким образом, получаем два значения для y: y3 ≈ 0.308535, y4 ≈ -1.308535.

В итоге, у нас есть четыре решения для уравнения |4y + 5|6y - 7| = 3: y1 ≈ 2.361208, y2 ≈ -1.193875, y3 ≈ 0.308535, y4 ≈ -1.308535.

Пожалуйста, убедитесь, что все расчеты были выполнены правильно, так как может быть сложно найти ошибку в большом объеме вычислений.