Question

Из точки а в точку б выехал всадник со скоростью 10 км/ч, через 50 минут вслед за ним выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч и доехал до точки б на 5 минут позже всадника. Каково расстояние между точкой а и б

Answer 1

Ответ:

45 км. - расстояние между точками А и Б

Пошаговое объяснение:

s - (км)- расстояние от А до Б (s=v*t)

v₁ = 10 км/ч - скорость всадника

v₂ = 12 км/ч - скорость велосипедиста

t₁ = х (ч) - время всадника в пути

t₂ = х - 50+4 = х - 45 (мин) = х - 0,75 (час) - время велосипедиста в пути

(ВАЖНО: ---------т.к. велосипедист выехал позже всадника, значит разница во времени 50 мин (на начало пути), ------ но велосипедист приехал всего лишь на 5 мин. позже, значит он проехал путь на 45 мин быстрее всадника (50мин - 5мин).

переведем минуты в часы:

60 минут = 1 час  

45 минут = ?  

? = 1 * 45 / 60 = 45/60 = 9/12 =0,75 час

Составляем уравнение:

s (всадника) = s (велосипедиста)

v₁ * t₁ = v₂ * t₂

10 * х = 12 * (х - 0,75)

10х = 12х - 9

9 = 12х - 10х

9 = 2х

х = 9/2 = 4,5 (час) время всадника в пути

определим расстояние:

s = v₁ * t₁ = 10 * 4,5 = 45 км.

Проверка:

s (всадника) = s (велосипедиста)

10 * 4,5 = 12 * (4,5 - 0,75)

45 = 12 * 3,75

45 = 45 - Верно

Ответ: 45 км. - расстояние между точками А и Б

Answer 2

Давайте разберемся с данной задачей.

Пусть расстояние между точкой A и точкой B составляет D километров.

Известно, что всадник едет со скоростью 10 км/ч, а велосипедист со скоростью 12 км/ч.

Также дано, что велосипедист выехал через 50 минут после всадника и догнал его на 5 минут позже.

Давайте переведем время в часы для удобства расчетов: 50 минут = 50 / 60 = 5/6 часа 5 минут = 5 / 60 = 1/12 часа

Теперь, давайте рассмотрим время, за которое велосипедист и всадник доехали до точки B.

Время, затраченное всадником: t1 = D / 10 часов Время, затраченное велосипедистом: t2 = D / 12 часов

Так как велосипедист выехал на 5 минут позже и догнал всадника, то его время в пути на 5 минут больше времени всадника:

t2 = t1 + 1/12 часа

Теперь у нас есть два уравнения:

1. t1 = D / 10
2. t2 = D / 12
3. t2 = t1 + 1/12

Мы можем заменить t2 в третьем уравнении с помощью второго уравнения:

D / 12 = D / 10 + 1/12

Теперь решим уравнение относительно D:

D / 12 - D / 10 = 1/12

Для удобства, приведем обе дроби к общему знаменателю, который равен 60:

5D / 60 - 6D / 60 = 5 / 60

Получим:

-D / 60 = 5 / 60

Теперь выразим D:

D = -5 * 60 / -1 D = 300 км

Таким образом, расстояние между точкой A и B составляет 300 км.