Question

Чему может равняться х в выражении I x-5 I=x-5

Answer 1

Уравнение I x-5 I=x-5 может быть верно, только если x - 5 будет положительно, либо равно нулю. В противном случае, если x - 5 будет отрицательно, модуль (который всегда положителен) не сможет быть равен значению выражения.

Значит, нужно решить уравнение x - 5 ≥ 0

Переносим значение -5 в правую сторону, убирая минус:

x ≥ 5

Х может принимать любое значение, равное или большее 5.

Ответ: х ≥ 5

Answer 2

В данном выражении "I x-5 I = x-5" выражение "I x-5 I" означает модуль разности "x-5". Модуль числа представляет собой абсолютное значение числа, то есть всегда неотрицательное число.

Математически, модуль числа a обозначается как |a| и определяется следующим образом:

|a| = a, если a >= 0 |a| = -a, если a < 0

Теперь рассмотрим выражение "I x-5 I = x-5". Возможны два случая:

1. x - 5 >= 0: Если x - 5 больше или равно нулю, то модуль равен самому выражению внутри, то есть: x - 5 = x - 5 Теперь можно решить уравнение: x = x Это уравнение истинно для любого значения x, так как каждое значение равно самому себе.

2. x - 5 < 0: Если x - 5 меньше нуля, то модуль будет равен с обратным знаком: |x - 5| = -(x - 5) Теперь можно решить уравнение: -(x - 5) = x - 5 Раскроем скобки: -x + 5 = x - 5 Перенесем переменные с x на одну сторону уравнения: -x - x = -5 - 5 -2x = -10 Делаем обе части уравнения на -2: x = 5

Таким образом, итоговый ответ: x может равняться любому значению (для первого случая) или x = 5 (для второго случая).