Question

В треугольнике ABC угол С равен 90, sin a=4/5. Найдите cos a.

Answer 1

Ответ:

3/5

Пошаговое объяснение:

По основному тригонометрическому тождеству:

sin²α + cos²α = 1 ⇒ cos²α = 1 - sin²α ⇒ cosα = √(1 - sin²α) = √(1 - (16 / 25)) = √((25 - 16) / 25) = √(9 / 25) = 3/5

Answer 2

Для нахождения косинуса угла a вам понадобится тригонометрическая тождественная связь между синусом и косинусом в прямоугольном треугольнике.

В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB и противолежащим углом С (прямым углом), тригонометрические соотношения выглядят так:

1. sin(угол A) = противолежащий катет / гипотенуза (противолежащий углу A катет / гипотенуза)
2. cos(угол A) = прилежащий катет / гипотенуза (прилежащий углу A катет / гипотенуза)

Так как sin(a) = 4/5, мы знаем, что противолежащий углу A катет равен 4, а гипотенуза равна 5. Теперь можем найти cos(a):

cos(a) = прилежащий катет / гипотенуза = 3 / 5

Ответ: cos(a) = 3/5.