Question

Найти производную функции y=5x^8-2sinx+9

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y=5х^8-2sinx+9    y"=40x^7-2cosx

Answer 2

Для нахождения производной функции y = 5x^8 - 2sin(x) + 9, нужно взять производные каждого слагаемого по отдельности. При нахождении производной сложных функций, применяем правило дифференцирования сложной функции (chain rule) для слагаемого, содержащего синус.

1. Найдем производную первого слагаемого 5x^8: (d/dx)(5x^8) = 5 * 8 * x^(8-1) = 40x^7.

2. Найдем производную второго слагаемого -2sin(x): (d/dx)(-2sin(x)) = -2 * cos(x).

3. Третье слагаемое не содержит переменной x, поэтому его производная равна нулю.

Теперь соберем все слагаемые обратно: y' = 40x^7 - 2cos(x).

Это и есть производная функции y по переменной x.