Question

Сколько существует чисел х удовлетворяющие равенство |x-1|=|x-3|

Answer 1

Ответ: Это 3 и 5

Пошаговое объяснение: 2 числа

Answer 2

Давайте рассмотрим равенство |x-1| = |x-3| по частям, чтобы выяснить, сколько существует чисел х, удовлетворяющих этому условию.

1. Если (x-1) и (x-3) положительны: В этом случае, у нас будет: x - 1 = x - 3 Раскрываем скобки: x - 1 = x - 3 Вычитаем x из обеих частей: -1 = -3 Уравнение не имеет решений, так как -1 не равно -3.

2. Если (x-1) и (x-3) отрицательны: В этом случае, у нас будет: -(x - 1) = -(x - 3) Раскрываем скобки и меняем знаки: -x + 1 = -x + 3 Прибавляем x к обеим частям: 1 = 3 Опять же, уравнение не имеет решений, так как 1 не равно 3.

3. Если (x-1) положительно, а (x-3) отрицательно: В этом случае, у нас будет: x - 1 = -(x - 3) Раскрываем скобки и меняем знаки: x - 1 = -x + 3 Прибавляем x к обеим частям: 2x - 1 = 3 Теперь, прибавляем 1 к обеим частям: 2x = 4 И, наконец, делим обе части на 2: x = 2

Таким образом, уравнение имеет только одно решение: x = 2.

Итак, существует только одно число х, которое удовлетворяет равенству |x-1| = |x-3|, и это число x = 2.