Question

Вычеслить a) (6-2i)×(2+3i) б) -i (1-2i)-(2+i)^

Answer 1

Пошаговое объяснение:

a) (6-2i)(2+3i) = 12 - 4i + 18i - 6i² = 12 + 6 + 14i = 18 + 14i

б) -i(1-2i) - (2+i)² = -i + 2i² - 4 - 4i - i² = -2 + 1 - 4 - 5i = -5 - 5i

Answer 2

Давайте вычислим каждое выражение по порядку:

a) Вычислим произведение комплексных чисел (6-2i) и (2+3i):

(6-2i) × (2+3i)

Для этого, используем правило умножения комплексных чисел: (a+bi) × (c+di) = ac + adi + bci - bd

Таким образом, получим:

(6-2i) × (2+3i) = 6×2 + 6×3i - 2i×2 - 2i×3i

Раскрываем произведения:

= 12 + 18i - 4i - 6i^2

Обратим внимание, что i^2 = -1, поэтому:

= 12 + 18i - 4i - 6(-1)

= 12 + 18i - 4i + 6

= 18 + 14i

Ответ: (6-2i) × (2+3i) = 18 + 14i

б) Вычислим выражение -i(1-2i) - (2+i)^2:

-i(1-2i) - (2+i)^2

Сначала выполним операцию возведения в квадрат для (2+i):

(2+i)^2 = (2+i)(2+i)

Используем правило умножения комплексных чисел:

= 2×2 + 2×i + i×2 + i×i

= 4 + 2i + 2i + i^2

Обратим внимание, что i^2 = -1:

= 4 + 2i + 2i - 1

= 3 + 4i

Теперь вернемся к изначальному выражению:

-i(1-2i) - (2+i)^2 = -i + 2i^2 - (3 + 4i)

Снова учтем, что i^2 = -1:

= -i + 2(-1) - 3 - 4i

= -i - 2 - 3 - 4i

= -5 - 5i

Ответ: -i(1-2i) - (2+i)^2 = -5 - 5i