Question

3,(4) Запишите переодическую дробь виде обыкновенной

Answer 1

3,(4)=3,44444444444444444444444444 и т.д. и т.п.
:)

Answer 2

Чтобы записать периодическую дробь в виде обыкновенной, нам нужно выразить её в виде рационального числа (дроби). Для этого обозначим периодическую дробь следующим образом:

3.(4) = 3.444...

Для удобства обозначим x = 3.(4), тогда:

x = 3.444...

Теперь перенесём запятую влево на 1 разряд (потому что период состоит из одной цифры "4"):

10x = 34.444...

Теперь вычтем из уравнения исходное выражение x:

10x - x = 34.444... - 3.444...

Это даст нам:

9x = 31

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти значение x:

x = 31 / 9

Таким образом, периодическая дробь 3.(4) равна обыкновенной дроби 31/9.