Question

Срочно!!.Тіло масою 2кг рухається вздовж осі ОХ.його координата змінюється відповідно до рівняння х=2+3t+5t^2,всі величини в одиницях СІ.визначте імпульс тіла в момент часу 2с

Answer 1

P = mV.
V(t) = x'(t) = 3+10t;
V(2) = 3+10*2 = 23 м/с.

p =2*23 = 46 кг*м/с.

Answer 2

Імпульс тіла в момент часу t може бути знайдений, використовуючи рівняння для координати х тіла та визначення імпульсу як добуток маси тіла на його швидкість. Формула для імпульсу (p) в одномірному випадку:

p = m * v,

де m - маса тіла, v - його швидкість.

Перш за все, знайдемо швидкість тіла за даним рівнянням координати. Швидкість є похідною відносно часу від координати:

v = dx/dt.

Знаючи рівняння х, знайдемо швидкість:

x = 2 + 3t + 5t^2.

Щоб знайти швидкість, диференціюємо рівняння х по відношенню до часу t:

v = d/dt (2 + 3t + 5t^2) v = 3 + 10t.

Тепер, щоб знайти імпульс тіла в момент часу t = 2 секунди, підставимо t = 2 у вираз для швидкості:

v = 3 + 10 * 2 v = 3 + 20 v = 23 м/с.

Тепер, підставимо значення швидкості у формулу імпульсу:

p = m * v, p = 2 кг * 23 м/с, p = 46 кг м/с.

Отже, імпульс тіла в момент часу t = 2 секунди дорівнює 46 кг м/с.