Question

Lim через преобразования и эквивалентности

Answer 1

Ответ:

0,1

Пошаговое объяснение:

$\lim_{x \to \pi} \dfrac{cos\frac{x}{2} }{e^{sinx}-e^{sin4x}} = \lim_{y \to 0} \frac{cos(\frac{y+\pi}{2}) }{e^{sin(y+\pi)}-e^{sin(4y+4\pi)}} =\\= \lim_{y \to 0} \frac{-sin(\frac{y}{2}) }{e^{-siny}-e^{sin(4y)}} =\lim_{y \to 0} \frac{-\frac{y}{2} }{e^{sin(4y)}(e^{-siny-sin(4y)}-1)} =\\=\lim_{y \to 0} \frac{\frac{y}{2} }{(1+4y)(siny-sin(4y))} =\\=\lim_{y \to 0} \frac{-\frac{y}{2} }{-siny-sin(4y)} =\lim_{y \to 0} \frac{-\frac{y}{2} }{-2sin\frac{5y}{2} cos\frac{3y}{2} }$$\lim_{y \to 0} \frac{-\frac{y}{2} }{-5y} =\frac{1}{10}$

Answer 2

Из вашего сообщения не совсем понятно, что именно вы хотите сделать с именем "Lim" через преобразования и эквивалентности. Если вы уточните, что именно вас интересует, я постараюсь помочь.

Преобразования и эквивалентности могут применяться к различным математическим и логическим операциям, строкам, числам и другим объектам. Пожалуйста, уточните ваш запрос, и я буду рад помочь вам более конкретно.