Question

Пжпжпжпжпжпжпжпжпжпжпжпжпж Решить уравнение (2x − 5)(x + 3) = 7x + 21

Answer 1

$2 {x}^{2} + 6x - 5x - 15 = 7x + 21 \\ 2 {x}^{2} - 6x - 36 = 0 \\ d = 36 + 288 = 324 \\ x1 = \frac{6 + 18}{4} = 6 \\ x2 = \frac{6 - 18}{4} = - 3$

Answer 2

Давайте решим уравнение (2x − 5)(x + 3) = 7x + 21:

1. Раскроем скобки, используя закон дистрибутивности: 2x * x + 2x * 3 - 5 * x - 5 * 3 = 7x + 21

2. Упростим полученное уравнение: 2x^2 + 6x - 5x - 15 = 7x + 21

3. Объединим подобные слагаемые: 2x^2 + x - 15 = 7x + 21

4. Перенесем все члены в левую часть уравнения: 2x^2 + x - 7x - 15 - 21 = 0

5. Упростим уравнение: 2x^2 - 6x - 36 = 0

6. Теперь решим квадратное уравнение. Для этого можно использовать квадратное уравнение: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 2, b = -6 и c = -36.

7. Подставим значения в формулу: x = (6 ± √((-6)^2 - 4 * 2 * -36)) / (2 * 2)

8. Вычислим подкоренное выражение: x = (6 ± √(36 + 288)) / 4

   x = (6 ± √324) / 4

   x = (6 ± 18) / 4

9. Теперь найдем два значения x:

   a) x = (6 + 18) / 4 x = 24 / 4 x = 6

   б) x = (6 - 18) / 4 x = -12 / 4 x = -3

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 6 и x = -3.