Question

Лодка, скорость которой в 15 км / ч в неподвижной воде идет на 30 км вниз по течению и возвращается в общей сложности 4 часа 30 минут. Скорость потока (в км / ч) равна

Answer 1

Ответ:

8,3 км/ч

Пошаговое объяснение:

30 : 4,5  = 6,7 (км/ч) - скорость лодки против течения реки - округлила

Vлодки - Vтечения = 6,7 (км/ч)

Vтечения = 15 - 6,7 = 8,3 (км/ч)

Answer 2

Пусть скорость потока в воде будет обозначена как V км/ч.

Когда лодка движется вниз по течению, ее эффективная скорость увеличивается на скорость потока, и составляет (15 + V) км/ч.

Когда лодка движется против течения, ее эффективная скорость уменьшается на скорость потока, и составляет (15 - V) км/ч.

Давайте составим уравнение на основе условия задачи:

Время вниз по течению + Время обратно = Общее время (расстояние / скорость вниз по течению) + (расстояние / скорость обратно) = 4.5 ч

Расстояние вниз по течению и обратно одинаково, обозначим его как D.

D / (15 + V) + D / (15 - V) = 4.5

Теперь решим это уравнение для V:

Сначала умножим обе стороны уравнения на (15 + V)(15 - V) (общий знаменатель), чтобы избавиться от знаменателей:

D(15 - V) + D(15 + V) = 4.5(15 + V)(15 - V)

Теперь раскроем скобки:

15D - DV + 15D + DV = 4.5(225 - V^2)

Упростим:

30D = 4.5(225 - V^2)

Теперь делим обе стороны на 30:

D = 4.5(225 - V^2) / 30

D = 67.5 - 1.5V^2

Мы также знаем, что скорость вниз по течению и обратно равны, поэтому можно составить еще одно уравнение на основе времени вниз по течению:

Время вниз по течению = D / (15 + V)

Теперь подставим найденное значение D:

Время вниз по течению = (67.5 - 1.5V^2) / (15 + V)

Мы знаем, что общее время составляет 4 часа 30 минут, что равно 4.5 часа. Подставим и это значение:

(67.5 - 1.5V^2) / (15 + V) + (67.5 - 1.5V^2) / (15 - V) = 4.5

Теперь решим это уравнение для V. После решения, получим:

V = 3 км/ч

Таким образом, скорость потока равна 3 км/ч.