Question

Лодка, скорость которой в 15 км / ч в неподвижной воде идет на 30 км вниз по течению и возвращается в общей сложности 4 часа 30 минут. Скорость потока (в км / час):

Answer 1

Течение реки = х (км/ч)
Скорость по течению = (15 + х) км/ч
Скорость против течения = (15 - х) км/ч
Время по течению = 30/(15 + х) ч
Время против течения = 30/(15 - х) ч
4ч 30мин = 4,5 ч
Составим уравнение по условию задачи:
30/(15 + х) + 30/(15- х) = 4,5
30 *(15 -х) + 30 *(15 + х) = 4,5 * (225 - х^2)
450 - 30x + 450 +30x = 1012,5 - 4,5x^2ет
4,5x^2 = 1012,5 - 450 - 450
4,5x^2 = 112,5
     x^2 = 25
     x1 = 5
     x2 = - 5 ( не подходит по условию задачи)
Ответ: 5 км/ч - скорость течения.

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки в неподвижной воде как V, а скорость потока как F.

Когда лодка идет вниз по течению, ее скорость будет равна сумме скорости лодки в неподвижной воде и скорости потока. То есть, V + F = 30 (км/ч).

Когда лодка возвращается против течения, ее скорость будет равна разности скорости лодки в неподвижной воде и скорости потока. То есть, V - F = 30 (км/ч).

Мы получили систему уравнений: V + F = 30, V - F = 15.

Чтобы решить эту систему, мы можем сложить оба уравнения: 2V = 45, V = 22.5 (км/ч).

Теперь, чтобы найти скорость потока, мы можем подставить значение V в одно из уравнений: 22.5 + F = 30, F = 7.5 (км/ч).

Таким образом, скорость потока составляет 7.5 км/ч.