Question

мастер работая самостоятельно выполняет работу за 3 дня а вместе с учеником за 2 дня.За сколько дней ученик может выполнить эту работу самостоятельно

Answer 1

Всю работу примем за единицу (целое).

1) 1 : 3 = 1/3 - часть работы, которую выполнит мастер за 1 день;

2) 1 : 2 = 1/2 - часть работы, которую выполнит мастер вместе с учеником за 1 день;

3) 1/2 - 1/3 = 3/6 - 2/6 = 1/6 - часть работы, которую выполнит ученик за 1 день;

4) 1 : 1/6 = 1 · 6/1 = 6 (дн.) - за столько дней ученик может выполнить эту работу самостоятельно.

Ответ: за 6 дней.

Answer 2

Давайте предположим, что мастер за один день выполняет 1/3 работы (поскольку он выполняет работу самостоятельно за 3 дня), а вместе с учеником за один день они выполняют 1/2 работы (поскольку они выполняют работу вместе за 2 дня).

Обозначим через "М" количество работы, которое мастер выполняет за один день, и через "У" количество работы, которое ученик выполняет за один день.

Тогда у нас следующие уравнения:

М = 1/3 (работа мастера за день) М + У = 1/2 (работа мастера и ученика вместе за день)

Теперь, чтобы найти количество работы, которое ученик выполняет за один день (У), вычитаем первое уравнение из второго:

(М + У) - М = 1/2 - 1/3 У = 1/2 - 1/3 У = 3/6 - 2/6 У = 1/6

Таким образом, ученик может выполнить 1/6 работы за один день.

Теперь мы знаем, что ученик выполняет 1/6 работы в день, чтобы найти, за сколько дней он выполнит всю работу самостоятельно, нужно разделить 1 (весь объем работы) на 1/6:

Время ученика = 1 / (1/6) = 1 * (6/1) = 6 дней.

Таким образом, ученик сможет выполнить всю работу самостоятельно за 6 дней.