Question

Как решаются Взаимно обратные дроби

Answer 1

Ответ:

Возьмём дробь 5/8 и «перевернём" её, поменяв местами числитель и знаменатель. Получим дробь 8/5. Дробь 8/5 называют обратной дроби 5/8. Если теперь дробь 8/5 опять «перевернуть», мы получим исходную дробь 5/8. Поэтому такие дроби как 5/8 и 8/5 называют взаимно обратными. Чтобы найти число обратное смешанному числу нужно: записать его в виде неправильной дроби; полученную дробь «перевернуть».

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Взаимно обратные дроби – это две дроби, у которых числитель одной дроби равен знаменателю другой и наоборот. Математически, для взаимно обратных дробей A/B и B/A выполняется условие:

A/B = 1 / (B/A)

Для решения задач, связанных с взаимно обратными дробями, вы можете использовать следующие шаги:

Шаг 1: Найти взаимно обратную дробь.

• Пусть у нас есть дробь A/B.
• Взаимно обратная дробь будет B/A.

Шаг 2: Производные действия.

• При работе с взаимно обратными дробями часто требуется выполнение различных операций, таких как сложение, вычитание, умножение или деление. Для этого используйте обычные правила арифметики для дробей.

Например: 1/2 и 2/1 являются взаимно обратными дробями. Для сложения или вычитания этих дробей нужно привести их к общему знаменателю: 1/2 + 2/1 = 1/2 + 4/2 = 5/2.

Шаг 3: Проверка результата.

• Убедитесь, что полученная дробь не может быть упрощена дальше. Если в ней есть общие делители числителя и знаменателя, их следует сократить.

Упрощение дроби: Если после выполнения операций дробь может быть упрощена, следует упростить ее, чтобы получить окончательный результат.

Пример: Пусть у нас есть дроби 4/5 и 5/4 (они также являются взаимно обратными). Их сумма: 4/5 + 5/4 = (16 + 25) / (20) = 41 / 20.

Упрощение: 41 / 20 не может быть упрощено дальше, так как числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1.

Таким образом, взаимно обратные дроби решаются, используя стандартные правила арифметики для дробей и приводя их к общему знаменателю при выполнении операций сложения или вычитания. Затем можно упростить полученный результат, если это возможно.