Question

Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю:1)23/40 и 29/30;2)2/187 и 16/55

Answer 1

23/40 и 29/30   23/40=23×3/120=69/120  и 29/30=29×4/120=116/120

40=2×2×2×5     30=2×5×3   НОЗ=2³×3×5=120

2/187 и 16/55       2/187=2×5/935=10/935 и 16/55=5×17/935=85/935

187=11×17    55=11×5    НОЗ=17×11×5=935

Answer 2

Для приведения дробей к наименьшему общему знаменателю, следует найти их общий знаменатель и преобразовать числители с учетом этого знаменателя. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) можно найти через нахождение их наименьшего общего кратного (НОК) знаменателей.

1. 23/40 и 29/30:

Знаменатели этих дробей уже приведены, и мы можем найти их НОЗ, который будет равен НОК(40, 30). Для нахождения НОК, нужно разложить оба числа на простые множители:

40 = 2^3 * 5 30 = 2 * 3 * 5

Затем возьмем максимальную степень каждого простого множителя:

НОК(40, 30) = 2^3 * 3 * 5 = 120

Теперь приведем дроби к этому НОЗ:

23/40 = (23 * 3) / (40 * 3) = 69/120 29/30 = (29 * 4) / (30 * 4) = 116/120

2. 2/187 и 16/55:

Знаменатели этих дробей уже приведены, и мы можем найти их НОЗ, который будет равен НОК(187, 55). Для нахождения НОК, нужно разложить оба числа на простые множители:

187 = 11 * 17 55 = 5 * 11

Затем возьмем максимальную степень каждого простого множителя:

НОК(187, 55) = 5 * 11 * 17 = 935

Теперь приведем дроби к этому НОЗ:

2/187 = (2 * 5) / (187 * 5) = 10/935 16/55 = (16 * 17) / (55 * 17) = 272/935

Таким образом, приведенные дроби будут:

1. 23/40 = 69/120 и 29/30 = 116/120
2. 2/187 = 10/935 и 16/55 = 272/935