Question

Решите уравнение (х^3)^2*х^7/х*(х^2)^3*х=25

Answer 1

(х³)²•х^7/х•(х²)³•х=25
х^7/х²=25
х^5=25
х^5=5²
х=5^(2/5)

Answer 2

Для решения уравнения, сначала упростим его, затем найдем корни.

1. Упрощение уравнения: (х^3)^2 * х^7 / х * (х^2)^3 * х = 25

Упрощаем степени: х^(32) * х^7 / х * х^(23) * х = 25 х^6 * х^7 / х * х^6 * х = 25

Теперь упростим выражение в числителе: х^(6 + 7) = х^13

И упростим выражение в знаменателе: х^(1 + 6) * х = х^7 * х = х^8

Теперь уравнение выглядит так: х^13 / х^8 = 25

2. Упрощение дроби: х^(13 - 8) = 25 х^5 = 25

3. Нахождение корней: Для нахождения значения x возведем обе части уравнения в степень 1/5 (пятая степень):

x^(5 * 1/5) = 25^(1/5) x = 25^(1/5) x = ∛25 x ≈ 2.236

Ответ: x ≈ 2.236