Question

В прямоугольной трапеции высота и меньшее основание равно 6 см,один из углов равен 135 градусов.Найдите площадь трапеции Пожалуйста!!!!! Срочнооо!!!!!

Answer 1

Вот полное решение...

Answer 2

Для нахождения площади трапеции, нам необходимо знать её высоту и длины оснований. У нас уже даны высота и меньшее основание.

Обозначим меньшее основание как "a" (равно 6 см), а большее основание как "b" (неизвестно). Также у нас есть один угол трапеции, который равен 135 градусам.

Чтобы найти длину большего основания "b", мы можем использовать тригонометрические соотношения, так как у нас есть угол трапеции и одна из его сторон.

1. Разделим трапецию на два прямоугольных треугольника, проведя высоту. Пусть "h" - это высота, которая равна 6 см.
2. Найдем длину боковой стороны треугольника. Поскольку угол треугольника равен 135 градусам, он делится пополам прямым углом, таким образом, у нас получится угол 67.5 градусов.
3. Теперь, используя тригонометрическую функцию тангенса, найдем длину стороны треугольника (b/2):

tan(67.5°) = (a/2) / h tan(67.5°) = (b/2) / 6

Теперь найдем "b/2":

b/2 = 6 * tan(67.5°) b/2 ≈ 6 * 2.4142 b ≈ 14.48 см

Теперь, когда у нас есть длины обоих оснований (меньшее - 6 см, большее - 14.48 см) и высота (6 см), можем найти площадь трапеции:

Площадь трапеции = (a + b) * h / 2 Площадь трапеции = (6 + 14.48) * 6 / 2 Площадь трапеции ≈ 20.48 * 6 / 2 Площадь трапеции ≈ 122.88 кв. см

Таким образом, площадь трапеции составляет приблизительно 122.88 квадратных сантиметра.