Question

Найдите точки пересечения окружности x²+y²-6x+9y+8=0 с осями координат(только с решением или объяснением пжл)

Answer 1

При х=0, y^2+9y+8=0
По теореме Виета, у={-8; -1}
A(0; -8); B(0; -1)
при у=0, x^2-6x+8=0
По теореме Виета, x={2; 4}
C(2; 0); D(4; 0)
Ответ: A(0; -8); B(0; -1); C(2; 0); D(4; 0)

Answer 2

Для найти точки пересечения окружности с осями координат, нужно подставить уравнение окружности в уравнения осей и решить получившиеся уравнения.

Уравнение окружности дано в виде: x² + y² - 6x + 9y + 8 = 0

Точки пересечения с осью X (y = 0): Подставляем y = 0 в уравнение окружности: x² + 0 - 6x + 0 + 8 = 0 x² - 6x + 8 = 0

Это квадратное уравнение. Решаем его, используя, например, квадратное уравнение или метод полного квадрата. Решениями будут значения x.

Точки пересечения с осью Y (x = 0): Подставляем x = 0 в уравнение окружности: 0 + y² - 0 + 9y + 8 = 0 y² + 9y + 8 = 0

И снова, это квадратное уравнение, которое нужно решить для получения значений y.

Решив оба квадратных уравнения, вы найдете точки пересечения окружности с осями координат.