Question

Как пройти тему .Перевод бесканечтой десятичной периодической дроби в. Обыкновеннуя дробь.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы перевести бесконечную десятичную периодическую дробь в обыкновенную дробь, вам понадобится некоторая математическая процедура. Давайте рассмотрим шаги на примере:

Предположим, у нас есть бесконечная десятичная периодическая дробь вида:

a = 0.abcdef...(периодическая часть)

Шаг 1: Обозначим данную периодическую дробь за x:

x = 0.abcdef...

Шаг 2: Умножим данную дробь на 10^k, где k - количество цифр в непериодической части. Это позволит нам избавиться от периода и перевести его в дробную часть:

10^k * x = abcdef.abcdef...

Шаг 3: Вычтем x из умноженного значения:

10^k * x - x = abcdef.abcdef... - 0.abcdef...

Мы получим:

(10^k - 1) * x = abcdef

Шаг 4: Теперь выразим x:

x = abcdef / (10^k - 1)

Где abcdef - числитель обыкновенной дроби, а 10^k - 1 - знаменатель обыкновенной дроби.

Таким образом, чтобы преобразовать периодическую десятичную дробь в обыкновенную дробь, выполните следующие шаги:

1. Запишите периодическую десятичную дробь в виде x.
2. Умножьте x на 10^k, где k - количество цифр в непериодической части.
3. Вычтите из результата x.
4. Упростите дробь, если это возможно.

Пример:

Пусть у нас есть число x = 0.333...(периодическая тройка).

Шаг 1: x = 0.333...

Шаг 2: Умножим на 10:

10 * x = 3.333...

Шаг 3: Вычтем из умноженного значения:

(10 * x) - x = 3.333... - 0.333...

9 * x = 3

Шаг 4: Разделим на 9:

x = 3 / 9

Упростим дробь:

x = 1/3

Таким образом, периодическая дробь 0.333... равна обыкновенной дроби 1/3.