Question

В вершинах куба мистер Фокс вписал числа от 1 до 8, каждое по одному разу. После этого он посчитал суммы чисел на каждой из шести граней. Три из этих сумм: 16, 18 и 22. Чему равна наименьшее из шести посчитанных им сумм?

Answer 1

1) 5+1+7+3=16
2)7+3+8+4=22
3)6+1+7+4=18
4)5+2+3+8=18
5)5+1+6+3=14
Ответ:14

Answer 2

Давайте обозначим числа, записанные в вершинах куба, как a, b, c, d, e, f, g и h. Мы знаем, что каждое число от 1 до 8 встречается ровно один раз.

Так как сумма трех граней составляет 16, 18 и 22, каждая из сумм является суммой трех чисел, стоящих на вершинах соответствующей грани. Для нахождения наименьшей из шести сумм, нам необходимо минимизировать суммы трех чисел на каждой из граней.

Обратим внимание, что наименьшая возможная сумма для трех различных чисел из множества {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} - это 1 + 2 + 3 = 6. Поэтому, наименьшая сумма для трех чисел, стоящих на каждой грани, составит 6 + 6 + 6 = 18.

Таким образом, наименьшая из шести посчитанных сумм равна 18.