Question

В вершинах куба мистер Фокс вписал числа от 1 до , каждое по одному разу. После этого он посчитал суммы чисел на каждой из шести граней. Три из этих сумм: 16, 18 и 22. Чему равна наименьшее из шести посчитанных им сумм?

Answer 1

14 - наименьшая сумма значений вершин

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться следующей логикой:

Пусть вершины куба пронумерованы числами от 1 до 8, и на гранях куба суммы чисел равны A, B и C, где A ≤ B ≤ C.

Заметим, что каждое число от 1 до 8 участвует в двух суммах, так как оно принадлежит двум граням. Общая сумма всех чисел от 1 до 8 равна 36 (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 36). Когда каждое число участвует в двух суммах, оно входит в общую сумму два раза. Таким образом, общая сумма двух сумм всех чисел от 1 до 8 равна 2 * 36 = 72.

Теперь мы знаем, что A + B + C = 72.

Также дано, что A = 16, B = 18 и C = 22.

Заменим значения A, B и C в уравнении и найдем наименьшее из шести посчитанных сумм:

16 + 18 + 22 = 56.

Наименьшая из шести посчитанных сумм равна 56.