Question

0,(3) переведите в обычную дробь, желательно с объяснением)

Answer 1

0,(3)=3/9=1/3 Ответ 1/3.
3 в скобке это период он равен 9.

Answer 2

Чтобы перевести периодическую десятичную дробь в обычную дробь, нужно выразить её в виде рационального числа.

Для числа 0,(3) в скобках указан период, который повторяется бесконечно. В данном случае, цифра 3 повторяется бесконечно:

0,(3) = 0.333...

Для выражения такой дроби в виде рационального числа, допустим, что хотим обозначить это число за "х":

х = 0,(3)

Затем умножим это число на 10, чтобы сдвинуть запятую на одну позицию вправо:

10х = 3,(3)

Теперь, чтобы устранить дробную часть в числе 3,(3), вычтем из него исходное число х:

10х - х = 3,(3) - 0,(3)

Это даст нам:

9х = 3

Теперь, чтобы найти значение х, разделим обе стороны уравнения на 9:

х = 3/9

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3:

х = 1/3

Таким образом, периодическая десятичная дробь 0,(3) равна обыкновенной дроби 1/3.