Question

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку К(2;-5;3) параллельно плоскости Оxz

Answer 1

Х=2y, это если по гиперболе.

Answer 2

Для того чтобы составить уравнение плоскости, проходящей через точку K(2,-5,3) и параллельной плоскости Oxy, нам понадобится нормальное уравнение плоскости.

Плоскость, параллельная плоскости Oxy, будет иметь нормаль, перпендикулярную вектору нормали плоскости Oxy, который направлен вдоль оси y.

Вектор нормали плоскости Oxy: n = (0, 1, 0)

Теперь, используя уравнение плоскости в нормальной форме:

Ax + By + Cz + D = 0,

где (A, B, C) - вектор нормали к плоскости, (x, y, z) - координаты точки на плоскости и D - некоторая константа.

Подставим в уравнение точку K(2, -5, 3) и вектор нормали (0, 1, 0):

0x + 1(-5) + 0*z + D = 0 -5 + D = 0 D = 5

Таким образом, уравнение плоскости, проходящей через точку K(2, -5, 3) и параллельной плоскости Oxy, будет иметь вид:

0x + 1y + 0z + 5 = 0 y + 5 = 0 y = -5.

Окончательное уравнение плоскости: y = -5.