Question

Из клетчатого квадратного кусочка ткани 9 на 9 клеток (квадратных) моль выела 16 клеток, номер и строки и столбца которых является чётным. Марья Искусница разрезала оставшийся кусочек ткани на прямоугольники по линиям клеток. Какое наименьшее количество квадратных кусочков могло получиться после разрезания?

Answer 1

На фото_____________________

Answer 2

Для решения этой задачи нужно понять, как можно разрезать клетчатый квадратный кусочек ткани на прямоугольники и получить наименьшее количество кусочков.

Изначально у нас был квадрат 9 на 9 клеток, всего 81 клетка. Моль выела 16 клеток, номера строк и столбцов которых являются чётными. Так как каждый кусочек ткани после разрезания должен иметь хотя бы одну клетку, осталось 81 - 16 = 65 клеток.

Теперь нам нужно понять, как можно разрезать оставшиеся 65 клеток на прямоугольники минимального размера. Чтобы получить минимальное количество прямоугольников, нужно разрезать квадрат так, чтобы каждый прямоугольник был наименьшего возможного размера.

Давайте рассмотрим два возможных варианта разрезания:

1. 1 прямоугольник размером 65 на 1 клетку. В этом случае получим только 1 кусочек.

2. 1 прямоугольник размером 32 на 2 клетки и 1 прямоугольник размером 1 на 1 клетку. В этом случае также получим 2 кусочка.

Таким образом, наименьшее возможное количество квадратных кусочков после разрезания составит 2.