Question

Режем сыр-Мама резала кусок сыра широким ножом. Она сделала три разреза, а потом разъединила кусочки. Какое наименьшее число кусочков могло у неё получиться? А какое наибольшее число кусочков?Ответ: наименьшее число кусочков — , наибольшее число кусочков

Answer 1

Ответ:3, 8
.........................

Answer 2

Если бы Мама сделала только один разрез, то кусок сыра бы разделился на два кусочка. Если бы Мама сделала два разреза, то кусок сыра бы разделился на три кусочка. Но по условию Мама сделала три разреза. Каждый разрез добавляет один кусочек, так что общее количество кусочков равно количеству разрезов плюс один. Следовательно, наименьшее число кусочков, которое могло получиться, равно 4 (три разреза добавляют три кусочка, а потом к ним добавляется исходный кусок).

Чтобы найти наибольшее число кусочков, нужно представить, как бы выглядело разделение куска сыра на максимальное количество кусочков. Каждый новый разрез делит каждый из существующих кусочков на две части. Поэтому наибольшее количество кусочков достигается, когда каждый из трех разрезов делит каждый из предыдущих кусков на две части. Таким образом, количество кусочков равно 2 в степени количества разрезов, то есть в данном случае равно 2 в степени 3, то есть 8. Следовательно, наибольшее число кусочков, которое могло получиться, равно 8.