Question

Напишите уравнение окружности с центром в начале координат, проходящей через точку В(1; -3)

Answer 1

Так как через начало координат , значит имеет вид
${x}^{2} + {y}^{2} = {r}^{2}$
теперь нужно просто подставить координаты точки В(1;-3)
${1}^{2} + ( { - 3}^{2} ) = {r }^{2} \\ 1 + 9 = {r}^{2} \\ {r}^{2} = 10$
уравнение имеет вид
${x}^{2} + {y}^{2} = 10$

Answer 2

Уравнение окружности с центром в начале координат (0, 0) имеет вид:

$x^2 + y^2 = r^2,$

где $r$ - радиус окружности.

Чтобы найти радиус $r$, используем условие прохождения через точку B(1, -3):

$1^2 + (-3)^2 = r^2.$

$1 + 9 = r^2.$

$r^2 = 10.$

$r = \sqrt{10}.$

Таким образом, уравнение окружности с центром в начале координат и проходящей через точку B(1, -3) будет:

$x^2 + y^2 = 10.$