Question

На прямой отмечено 100 синих точек, 40 желтых и несколько красных. Известно, что между любыми двумя точками одного цвета есть точка другого цвета. Какое наибольшее количество красных точек может быть на этой прямой?

Answer 1

Ответ:

60 красных

Пошаговое объяснение:

сначала на оси отмечаем 41 синюю току и 40 желтых, затем 59 синих и 60 красных.

Answer 2

Давайте рассмотрим возможные сценарии размещения точек разных цветов на прямой.

Пусть B обозначает синие точки, Y - желтые точки и R - красные точки.

1. BBBBB...BYYYYY...Y (последняя желтая точка в середине между двумя синими точками) В этом случае, количество красных точек (R) между двумя синими точками (B) равно 1, а количество красных точек между двумя желтыми точками (Y) также равно 1. Из этого следует, что количество красных точек (R) равно 100 - 1 - 1 = 98.

2. BBBBB...BYY...Y (две желтые точки рядом без красных точек между ними) В этом случае, количество красных точек (R) между двумя синими точками (B) равно 1, но между двумя желтыми точками (Y) их 0. Этот сценарий позволяет разместить наибольшее количество красных точек, так как каждая желтая точка может быть "отделена" от красной точки другого цвета. Количество красных точек (R) равно 100 - 1 = 99.

Итак, наибольшее количество красных точек на прямой равно 99.