Question

При каком наименьшем значении Х сумма наибольшего однозначного числа , кратного 2 , наименьшего четырехзначного числа ,кратного 3 , и числа Х будет кратна 4 ? Ответ обоснуйте .

Answer 1

Ответ:

Наибольшее однозначное число, кратное двум, это число 8.

Наименьшее четырехзначное число, кратное трём, это число 1002.

Пошаговое объяснение:

Имеем выражение (8+1002+х)\4=(1010+х)\4.

Выражение будет кратно 4, если сумма в скобках будет равна 1012, т.е. х=2.

Ответ: 2.

Answer 2

Давайте разберем эту задачу поэтапно.

1. Наибольшее однозначное число, кратное 2, это 8. Все однозначные четные числа: 2, 4, 6, 8.

2. Наименьшее четырехзначное число, кратное 3, это число 1002. Минимальное четырехзначное число, кратное 3, это 1002, и все последующие четырехзначные числа, кратные 3, будут больше 1002.

3. Теперь найдем такое значение Х, чтобы сумма 8 + 1002 + Х была кратной 4.

Для того чтобы сумма была кратна 4, необходимо, чтобы каждое из слагаемых было кратно 4. Сумма 8 + 1002 равна 1010, что уже является кратным 4 (1010 / 4 = 252.5).

Чтобы сумма стала кратной 4 при добавлении числа Х, это число Х должно быть также кратным 4. Минимальным однозначным числом, кратным 4, является 4.

Таким образом, наименьшее значение Х, при котором сумма наибольшего однозначного числа, кратного 2, наименьшего четырехзначного числа, кратного 3, и числа Х будет кратна 4, это Х = 4. Проверим:

8 (наибольшее однозначное число, кратное 2) + 1002 (наименьшее четырехзначное число, кратное 3) + 4 = 1014, что является кратным 4 (1014 / 4 = 253.5).

Таким образом, ответ обоснован, и Х = 4.