Question

Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 12 до 40 включительно? С ОБЪЯСНЕНИЕМ КАК МОЖНО БЫСТРЕЕ ДАЮ 20 БАЛЛОВ!!!!!

Answer 1

Ответ:

7 нулей

Пошаговое объяснение:

каждое второе число делится на два, таких чисел 15

посчитаем сколько чисел делится на 5: 15, 20, 25, 30, 35, 40 - их 6

на 25 - одно число

в произведении участвуют (6+1) пара чисел (2*5) которые и дают 0 на конце

Значит, всего 7 нулей

Answer 2

Для того чтобы определить, сколько нулей оканчивается произведение всех натуральных чисел от 12 до 40, нам нужно разложить каждое число на простые множители и посмотреть, сколько раз встречается множитель 2 и множитель 5 в каждом из чисел.

Количество нулей в конце числа определяется количеством пар множителей (2, 5) в разложении числа на простые множители. Так как 2 у нас встречается чаще, чем 5, нас интересует количество множителей 5.

В диапазоне от 12 до 40, мы имеем следующие числа, которые содержат множитель 5: 15, 20, 25, 30, 35, 40.

Теперь нам нужно учесть, что некоторые из этих чисел могут содержать несколько множителей 5. Например, 25 содержит два множителя 5, так как 25 = 5 * 5.

Подсчитаем количество множителей 5:

15 = 5 * 3 (1 множитель 5) 20 = 5 * 4 (1 множитель 5) 25 = 5 * 5 (2 множителя 5) 30 = 5 * 6 (1 множитель 5) 35 = 5 * 7 (1 множитель 5) 40 = 5 * 8 (1 множитель 5)

Теперь сложим количество множителей 5, чтобы найти общее количество нулей в конце произведения всех чисел:

1 + 1 + 2 + 1 + 1 + 1 = 7

Таким образом, произведение всех натуральных чисел от 12 до 40 оканчивается на 7 нулей.