Question

Облигация обращалась на рынке 5 лет и подлежит погашению по номиналу 120 тысяч рублей. Ежегодные процентные выплаты составляли 10 тысяч рублей, а доходность рынка в среднем равнялась первые 2 года - 7 %, остальные 3 года - 8 % Определите приведенную стоимость на момент погашения.

Answer 1

Ответ:30

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для определения приведенной стоимости (present value) облигации на момент погашения (через 5 лет), нужно учесть все ежегодные процентные выплаты и номинальную стоимость облигации, дисконтированные на текущий момент времени. В данном случае у нас есть две разные ставки доходности на протяжении срока обращения облигации (первые 2 года - 7%, остальные 3 года - 8%).

Шаг 1: Вычислить приведенную стоимость каждой из ежегодных выплат:

a) Ежегодные процентные выплаты составляют 10 тысяч рублей в течение 2 лет (год 1 и год 2) по ставке 7%: PV1 = 10,000 / (1 + 0.07)^1 + 10,000 / (1 + 0.07)^2

b) Ежегодные процентные выплаты составляют 10 тысяч рублей в течение 3 лет (год 3, год 4 и год 5) по ставке 8%: PV2 = 10,000 / (1 + 0.08)^3 + 10,000 / (1 + 0.08)^4 + 10,000 / (1 + 0.08)^5

Шаг 2: Вычислить приведенную стоимость номинальной стоимости облигации на момент погашения (через 5 лет) по ставке 8%:

PV_nominal = 120,000 / (1 + 0.08)^5

Шаг 3: Вычислить приведенную стоимость облигации на момент погашения:

PV_total = PV1 + PV2 + PV_nominal

Теперь вычислим значения:

PV1 = 10,000 / (1 + 0.07)^1 + 10,000 / (1 + 0.07)^2 ≈ 9,345.79 + 8,733.81 ≈ 18,079.60 рублей

PV2 = 10,000 / (1 + 0.08)^3 + 10,000 / (1 + 0.08)^4 + 10,000 / (1 + 0.08)^5 ≈ 8,629.39 + 7,993.61 + 7,425.86 ≈ 24,048.86 рублей

PV_nominal = 120,000 / (1 + 0.08)^5 ≈ 120,000 / 1.08^5 ≈ 78,424.62 рублей

PV_total = PV1 + PV2 + PV_nominal ≈ 18,079.60 + 24,048.86 + 78,424.62 ≈ 120,553.08 рублей

Приведенная стоимость облигации на момент погашения составит примерно 120,553.08 рублей.