Question

Две трубы заполняют бассейн за 7.5 часов. известно что первая труба заполняет весь бассейн на 8 часов быстрее второй. За какое время заполняет весь бассейн первая труба?плииз

Answer 1

Ответ:

За 7 целые 3/8

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть время, за которое первая труба заполняет весь бассейн, равно Х часам.

Тогда вторая труба заполняет весь бассейн за (X + 8) часов, так как первая труба заполняет на 8 часов быстрее.

Теперь посчитаем, сколько работы (заполнения бассейна) выполняют обе трубы за 1 час:

• Первая труба: 1 / X (за 1 час)
• Вторая труба: 1 / (X + 8) (за 1 час)

Общая работа обеих труб за 1 час: 1 / X + 1 / (X + 8)

Мы знаем, что обе трубы заполняют бассейн за 7.5 часов, поэтому их совместная работа за 1 час равна 1 / 7.5:

1 / X + 1 / (X + 8) = 1 / 7.5

Теперь нужно решить уравнение относительно Х:

Умножим обе стороны уравнения на 7.5 * X * (X + 8), чтобы избавиться от знаменателей:

7.5 * (X + 8) + 7.5 * X = X * (X + 8)

7.5X + 60 + 7.5X = X^2 + 8X

15X + 60 = X^2 + 8X

Перенесем все в одну часть уравнения:

X^2 + 8X - 15X - 60 = 0

X^2 - 7X - 60 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Можно использовать факторизацию или квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. В данном случае, факторизация приводит к:

(X - 12)(X + 5) = 0

Таким образом, X может быть либо 12, либо -5. Отрицательное значение не имеет смысла, так что ответ:

Первая труба заполняет весь бассейн за 12 часов.