Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!! ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!!!!!!!!! В турнире участвуют четыре команды. Он проходит в один круг и состоит из трех туров. В каждом туре команды разбиваются на пары и играют между собой. В результате каждая команда должна сыграть с каждой ровно один раз. За победу команда получает 2 очка, ничью – 1 очко, поражение – 0 очков. После каждого тура команда получает медаль, если в этот момент у неё очков больше, чем у любой другой команды. Если такой команды не находится, медаль не вручается. Какое наибольшее число команд может оказаться с медалями после окончания турнира?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Ну можно просто написать. Так-как в задаче говорится, что за один тур,максимально дается одна медаль,лишь одной команде из четырех.Так-как тура всего три,то наибольшие количество выданных медалей равняется трем.Из этого выходит,что наибольшее число команд,что может оказаться с медалями, равняется трем

Или

Команды:А Б С В

1 тур: А против Б, С против В

Итоги 1 тура: А-2 Б-0 С-1 В-1

Медаль получает команда А

2 тур: Б против С, В против А

Итоги:А-0 В-2 Б-2 С-0

Итоги 2 тура: А-2 В-3 Б-2 С-1

Медаль получает команда В

3 тур: А против С, В против Б

Итоги:А-0 С-2 В-0 Б-2

Итоги 3 тура: А-2 С-3 В-3 Б-4

Медаль получает Б

Ответ:Три команды( А,В,Б получили по одной медали, в то время, как команда С осталась бе неё)

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим несколько вариантов развития турнира.

1. В первом туре все команды разбиваются на пары, и никто не проигрывает ни одного матча. Тогда после первого тура у всех команд по 2 очка, и никто не получает медали.

2. В первом туре происходят некоторые ничьи. Допустим, команда A и команда B сыграли в ничью, и команда C и команда D сыграли в ничью. В этом случае после первого тура у всех команд будет 1 очко. Медали не вручаются, так как все команды имеют одинаковое количество очков.

3. В первом туре происходят победы команд. Пусть команда A победила команду B, и команда C победила команду D. Тогда после первого тура у команд A и C будет 2 очка каждой, а у команд B и D — 0 очков. Команды A и C получают медали, так как они лидируют в количестве очков.

4. В первом туре происходят ничьи и победы команд. Допустим, команда A и команда B сыграли в ничью, и команда C победила команду D. В этом случае после первого тура у команд A и B будет 1 очко каждой, а у команд C и D — 0 и 2 очка соответственно. Медаль не вручается.

Теперь рассмотрим возможные ситуации после второго тура:

5. Второй тур проходит так же, как и первый, без проигрышей. В этом случае никто не получает медали.

6. Второй тур повторяет результаты первого тура (все команды побеждают или проигрывают), в этом случае у двух команд будет 4 очка каждой, и они получат медали.

Теперь рассмотрим возможные ситуации после третьего тура:

7. Третий тур проходит так же, как и первые два тура, без проигрышей. Никто не получает дополнительных медалей.

8. Третий тур повторяет результаты первых двух туров (все команды побеждают или проигрывают), в этом случае у двух команд будет 6 очков каждой, и они получат медали.

Таким образом, максимальное количество команд, которые могут получить медали после окончания турнира, составляет 2 команды. Это случается, если второй и третий туры повторяют результаты первого тура, и две команды оказываются с 6 очками каждая.