Question

Найти асимптоты функции f(x)=e^-x^2

Answer 1

Ответ: y=0

Пошаговое объяснение:

f(x) =e^-x²=1/e^x²

Вертикальной ассимптоты нет, поскольку знаменатель всегда положителен и не принимает значения 0.

Для нахождения горизонтальных ассимптот найдём пределы функции при х стремящемся к +- бесконечности.

При х стремящемся к +- бесконечности

f(x) стремится к 0.

Таким образом горизонтальная ассимптота y=0

Answer 2

Для нахождения асимптот функции f(x) = e^(-x^2) нужно определить, к чему стремится функция, когда x стремится к плюс или минус бесконечности.

1. Асимптоты по оси y (вертикальные асимптоты): Функция f(x) = e^(-x^2) не имеет вертикальных асимптот, так как экспоненциальная функция всегда ограничена сверху нулём и не имеет разрывов по оси y.

2. Асимптоты по оси x (горизонтальные асимптоты): Когда x стремится к плюс или минус бесконечности, значения функции f(x) = e^(-x^2) стремятся к нулю.

Поэтому у функции f(x) = e^(-x^2) есть горизонтальные асимптоты, заданные уравнением y = 0.

Итак, асимптоты функции f(x) = e^(-x^2):

1. Горизонтальная асимптота: y = 0.