Question

Площадь полной поверхности конуса равна 10 пи, а радиус его основания равен 1. Найди образующую конуса

Answer 1

Ответ:

9

Пошаговое объяснение:

Sкoнуса = Sосн + Sбок =10π

S осн = πr² = π

Sбок = 10π - π = 9π

c другой стороны Sбок = πr *L, где L - длина образующей

L = 9π/π = 9

Answer 2

Для того чтобы найти образующую конуса, нам понадобится использовать формулу для площади полной поверхности конуса:

Площадь полной поверхности конуса (S) = площадь основания (π * r^2) + площадь боковой поверхности (π * r * l),

где r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

Из условия задачи уже известно, что S = 10π и r = 1. Подставим в формулу и найдем l:

10π = π * 1^2 + π * 1 * l

Теперь упростим уравнение:

10π = π + π * l

Вынесем π за скобку:

10π = π * (1 + l)

Далее, избавимся от π, разделив обе стороны уравнения на π:

10 = 1 + l

Теперь, выразим l, вычитая 1 из обеих сторон:

l = 10 - 1

l = 9

Таким образом, образующая конуса равна 9 единицам длины.