Question

Решите уравнение:log5 4,98=log5x-log5 14

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

log₅4,98=log₅x-log₅14     ОДЗ:  x>0.

log₅4,98=log₅(x/14)

x/14=4,98   |×14

x=69,72.

Answer 2

Для решения уравнения, нужно применить свойства логарифмов. В данном случае, мы будем использовать следующие свойства:

1. log_b(a) - logарифм числа a по основанию b.
2. log_b(a) - log_b(c) = log_b(a/c) - разность логарифмов двух чисел равна логарифму отношения этих чисел.

Исходное уравнение:

log5(4.98) = log5(x) - log5(14)

Сначала рассмотрим правую часть уравнения:

log5(x) - log5(14) = log5(x/14)

Теперь уравнение принимает вид:

log5(4.98) = log5(x/14)

Так как оба логарифма имеют одинаковое основание 5, то аргументы должны быть равны:

4.98 = x/14

Теперь решим уравнение относительно x:

x = 4.98 * 14 x = 69.72

Таким образом, решением уравнения является x = 69.72.