Question

1)Составьте пары взаимно простых чисел:15,21,64. 2)Найдите НОД (132;462);НОК (132;462).

Answer 1

Ответ:

1) 5;64             21;64

2) НОД (132;462)=2*3*11=66

НОК (132;462)=2*2*3*11 *7=924

Пошаговое объяснение:

1) НОД(15;64)=1 - взаимно простые

НОД (21;64)=1 - взаимно простые

15=5*3

64= 2*2*2*2*2*2

21=3*7

2)НОД (132;462)=2*3*11=66

132I2                                462I2

66I2                                231I3

33I3                                  77I7

11I11                                  11I11

1I                                        1I

132=2*2*3*11                   462=2*3*7*11

НОК (132;462)=2*2*3*11 *7=924

Answer 2

1. Взаимно простыми числами называются числа, которые не имеют общих делителей, кроме 1.

Пары взаимно простых чисел из данного списка (15, 21, 64) могут быть следующими:

Пара 1: 15 и 21 Пара 2: 15 и 64 Пара 3: 21 и 64

2. Нахождение НОД (наибольшего общего делителя) и НОК (наименьшего общего кратного) чисел 132 и 462:

Для нахождения НОД можно воспользоваться алгоритмом Евклида: а) Находим НОД(132, 462): 462 = 132 * 3 + 66 132 = 66 * 2 + 0 НОД(132, 462) = 66

б) Находим НОК(132, 462) с помощью формулы: НОК(a, b) = |a * b| / НОД(a, b): НОК(132, 462) = |132 * 462| / НОД(132, 462) = 61 032 / 66 = 924

Таким образом, НОД(132, 462) равен 66, а НОК(132, 462) равен 924.