Question

Найти сумму и произведение комплесных чисел Z1=4-5i Z2=3+7i

Answer 1

Z1=4-5i Z2=3+7i

Z1 + Z2 = 4 - 5i + 3 + 7i = 7 + 2i складывем соответсвенно действительные и мнимую части

Z1 * Z2 = (4-5i) * (3+7i) = 12 + 28i - 15i - 35i² = 12 + 13i + 35 = 47 + 13i

i² = -1

Answer 2

Чтобы найти сумму и произведение комплексных чисел Z1 и Z2, применим стандартные операции сложения и умножения комплексных чисел.

Пусть Z1 = 4 - 5i и Z2 = 3 + 7i.

1. Сумма комплексных чисел: Для сложения комплексных чисел, просто складываем их вещественные и мнимые части по отдельности. Сумма Z1 и Z2 будет равна: Z1 + Z2 = (4 - 5i) + (3 + 7i) = 4 + 3 - 5i + 7i = 7 + 2i

Таким образом, сумма Z1 и Z2 равна 7 + 2i.

2. Произведение комплексных чисел: Для умножения комплексных чисел, применяем правило распределения и умножаем каждый элемент одного числа на каждый элемент другого числа. Произведение Z1 и Z2 будет равно: Z1 * Z2 = (4 - 5i) * (3 + 7i) = 4 * 3 + 4 * 7i - 5i * 3 - 5i * 7i = 12 + 28i - 15i - 35i^2

Здесь, i^2 равно -1, поэтому заменим i^2 на -1: Z1 * Z2 = 12 + 28i - 15i - 35 * (-1) = 12 + 28i - 15i + 35 = 47 + 13i

Таким образом, произведение Z1 и Z2 равно 47 + 13i.