Question

Сколько существует таких натуральных чисел а,что из чисел а и а+10 трёхзначным является только одно?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Чтобы трехзначным из них было только одно, эти числа должны стоять на краю трехзначных границ, т.е. вблизи 100 и 1000

Пусть одно из чисел равно 100, тогда для выполнения условия, другое должно быть меньше 100, т.к. a - натуральное, то число 100 будет представляться в виде 10+a;

10+a=100; a=90,

а может пробегать значения от 90 до 99 (10 вариантов)

Рассмотрим теперь другую границу

одно из чисел равно 999, для выполнения условия оно должно представляться в виде a

a=999, тогда a+10=1009, следовательно a+10 может пробегать значения от 1009 до 1000 (10 вариантов)

10+10=20

Answer 2

Для нахождения всех таких натуральных чисел а, давайте рассмотрим условие задачи:

Из чисел а и а+10 только одно является трёхзначным числом.

Трехзначные числа - это числа от 100 до 999. Из этого следует, что для того, чтобы только одно из чисел а и а+10 было трехзначным, выполняться должно одно из следующих условий:

1. а - трехзначное, а+10 - не трехзначное.
2. а+10 - трехзначное, а - не трехзначное.

Давайте рассмотрим каждое из этих условий:

1. а - трехзначное, а+10 - не трехзначное:

Пусть а = 100, тогда а+10 = 110, но 110 уже является трехзначным числом, что не соответствует условию. Для всех значений а от 100 до 899, а+10 также будет трехзначным числом. Следовательно, это условие не подходит.

2. а+10 - трехзначное, а - не трехзначное:

Пусть а+10 = 100, тогда а = 90, но 90 не является трехзначным числом, что не соответствует условию. Для всех значений а от 101 до 989, а также будет не трехзначным числом. Следовательно, это условие не подходит.

Таким образом, нет таких натуральных чисел а, для которых только одно из чисел а и а+10 является трехзначным числом.