Question

Упростите выражение: 8/15( 2 1/4 а- 7 1/2б)- 7/30(4 2/7а-8 5/7 б)

Answer 1

1)8/15* 2 1/4а - 7 1/2б * 8/15- 7/30*4 2/7 а - 8 5/7б * 7/30

2) 18/15а - 4б - а - 61/30б

3) (18/15а - а ) -(4б - 61/30б)

Отнимает все это и находишь ответ

Answer 2

Для упрощения данного выражения, давайте выполним операции смешанных чисел и обычных дробей по отдельности.

Выражение:

$\frac{8}{15}(2\frac{1}{4}a - 7\frac{1}{2}b) - \frac{7}{30}(4\frac{2}{7}a - 8\frac{5}{7}b)$

Для начала, выполним операции внутри скобок:

$2\frac{1}{4}a - 7\frac{1}{2}b = \frac{9}{4}a - \frac{15}{2}b$

$4\frac{2}{7}a - 8\frac{5}{7}b = \frac{30}{7}a - \frac{59}{7}b$

Теперь, подставим полученные значения обратно в исходное выражение:

$\frac{8}{15} \left(\frac{9}{4}a - \frac{15}{2}b\right) - \frac{7}{30} \left(\frac{30}{7}a - \frac{59}{7}b\right)$

Теперь упростим дроби:

$\frac{8}{15} \cdot \frac{9}{4}a - \frac{8}{15} \cdot \frac{15}{2}b - \frac{7}{30} \cdot \frac{30}{7}a + \frac{7}{30} \cdot \frac{59}{7}b$

$\frac{2}{5}a - \frac{4}{2}b - \frac{1}{2}a + \frac{59}{30}b$

Теперь сложим похожие слагаемые:

$\frac{2}{5}a - \frac{1}{2}a - \frac{4}{2}b + \frac{59}{30}b$

$\frac{2-5}{5}a - \frac{8-59}{30}b$

$-\frac{3}{5}a + \frac{51}{30}b$

Упрощенное выражение:

$-\frac{3}{5}a + \frac{17}{10}b$

Таким образом, упрощенное выражение равно $-\frac{3}{5}a + \frac{17}{10}b$.